Question

3．在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 如图所示，设$\overrightarrow{OA}$表示水流的速度，$\overrightarrow{OB}$表示船在静水中划船的速度，$\overrightarrow{OC}$表示船与河岸垂直的和速度，在Rt△AOC中，由$|\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{OA}|$，即可得出∠OAC．

解答 解：如图所示，
设$\overrightarrow{OA}$表示水流的速度，$\overrightarrow{OB}$表示船在静水中划船的速度，$\overrightarrow{OC}$表示船与河岸垂直的和速度，
在Rt△AOC中，∵$|\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{OA}|$，
∴∠OAC=60°，
∴船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为60°．
故选：D．

点评 本题考查了向量的平行四边形法则、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．