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    14．曲线y=$\sqrt{x}$+lnx在x=1处的切线的斜率是$\frac{3}{2}$．

    分析 直接利用函数的导数的运算公式求出函数的导数，进一步带入关系式求出导数的值，即在某点出的切线的斜率．

    解答 解：设f（x）=$\sqrt{x}+$lnx
    则：$f′（x）=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{x}$
    $f′（1）=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$
    故答案为：$\frac{3}{2}$

    点评 本题考查的知识要点：利用导数求出在某点处的切线的斜率．函数的导数运算公式的应用．

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    2．已知直线l：y=ax+b与曲线F：x=$\frac{1}{y}$+y没有公共点，若平行于l的直线与曲线F有且只有一个公共点，则符合条件的直线l（　　）
    A．不存在B．恰有一条C．恰有两条D．有无数条

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    9．已知函数f（x）=$\frac{1-g（x）}{2}$•（x2+2x+a）+$\frac{1+g（x）}{2}$•ln|x|，其中a∈R，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为函数f（x）图象上的两点，且x1＜x2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值，并指出此时x1，x2的值；
    （3）若存在x1，x2使函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求实数a的取值范围．

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    19．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是平行或相交．

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    6．已知曲线y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一条切线的斜率为-2，则该切线的方程为（　　）
    A．y=-2x-$\frac{3}{2}$-3ln3B．y=-2x+$\frac{3}{2}$C．y=-2x+$\frac{21}{2}$-3ln3D．y=-2x+$\frac{5}{2}$

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    3．在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    4．已知某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．3D．4

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