Question

【题目】人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各人进行了调查，调查数据如表所示：

幸福感指数
男居民人数
女居民人数

（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；

（2）若居民幸福感指数不小于，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查，用表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求的期望（以样本的频率作为总体的概率）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）将每组的中点值乘以相应的频率，相加可得出结果；

（2）由题意可得出，然后利用二项分布的期望公式可计算出的值.

（1）所求的平均值为；

（2）男居民幸福的概率为，女居民幸福的概率为，

故一对夫妻都幸福的概率为，

因此的可能取值为、、、、，且，

因此，.