【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
,
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
交于
,
两点.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线
的极坐标方程;
(2)若,点
,求
的值.
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【题目】设函数,下述四个结论:
①是偶函数;
②的最小正周期为
;
③的最小值为0;
④在
上有3个零点
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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【题目】现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为9的圆锥和底面半径为,高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为_________;若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值,则此正三棱柱的底面边长为_________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点满足方程
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为
,在曲线C上任取一点
,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线
交于A,B两点,过点A,B分别作曲线
的切线
,证明
的交点必在曲线C上.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC,
.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,
,
.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角C-EM-N的正弦值.
(3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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