Question

a为实数，

1+2i

a+i

为实数，则a=

1

2

．

Answer 1

分析：先利用两个复数代数形式的除法法则化简复数，当此复数为实数时，虚部等于0，由此求得a的值．

解答：解：∵

1+2i

a+i

=

(1+2i)(a-i)

(a+i)(a-i)

=

a+2+(2a-1)i

a2+1

 为实数，
故2a-1=0，解得a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．