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已知函数

(1)若上为减函数,求的取值范围;

(2)若关于的方程内有两不等实根,求的取值范围。


(1)要使上为减函数,一方面递增,另一方面,所以,解得

(2)由已知得内有两不等实根,令,则

解之得

(另:分离变量法,即在(1,3)内有两不等实根,由图像可知:


练习册系列答案
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若椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是(  )

A.=1                                            B.=1

C.=1                                            D.=1

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已知直线=1(ab是非零常数)与圆x2y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有(  )

A.60条                                                       B.66条 

C.72条                                                       D.78条

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已知函数的值域为,则实数的取值范围是(   )

A.          B.          C.           D. 

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计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤)

      

     

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已知双曲线x2=1的左顶点为A1,右焦点为F2P为双曲线右支上一点,则·的最小值为(  )

A.-2                                                          B.- 

C.1                                                             D.0

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已知双曲线=1(ab>0)的右焦点F,若过F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有1个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.

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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-5,0)和C(5,0),若顶点B在双曲线=1上,则为(  )

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

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下图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水位下降1m后,水面宽________m.

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