练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8 000，已知此生产线年产量最大为210吨．

    (1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

    (2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？


    解析： (1)每吨平均成本为(万元)．

    则＝＋－48≥2 －48＝32，

    当且仅当＝，即x＝200时取等号．

    ∴年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元．

    (2)设年获得总利润为R(x)万元，

    则R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8 000

    ＝－＋88x－8 000＝－(x－220)2＋1 680(0≤x≤210)．

    ∵R(x)在[0,210]上是增函数，

    ∴x＝210时，R(x)有最大值为

    －(210－220)2＋1 680＝1 660.

    ∴年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．

    　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)．

    A．10元             B．20元            C．30元            D.元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有含盐7%的食盐水为200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g，则x的取值范围是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)．

    A．e2             B．e               C.             D．ln 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．

    A．(－1,1)                                         B．(－1，＋∞)

    C．(－∞，－1)                                     D．(－∞，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    sin 2cos 3tan 4的值(　　)．

    A．小于0         B．大于0         C．等于0         D．不存在

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案