精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列命题中是假命题的是(  )
A.?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B.?∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数
C.?m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.?a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点
B
对于A,β=0时,命题成立,故A为真命题;
对于B,当=时,f(x)=cos2x是偶函数,∴B为假命题;
对于C,若f(x)为幂函数,则m-1=1,∴m=2,此时f(x)=x-1在(0,+∞)上单调递减,故C为真命题;
对于D,f(x)=(lnx+)2--a,显然?a>0,f(x)=0有解,故D为真命题.故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的逆否命题是                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的个数是(    )
①“在三角形ABC中,若,则”的逆命题是真命题;②命题,命题的必要不充分条件;③“”的否定是“”;④若随机变量,则⑤回归分析中,回归方程可以是非线性方程.
A.1B.2 C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知命题 “”是假命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.(?1,3)C.D.(?3,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;③空间四点中有三点共线,则此四点共面;④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确的命题是________.(填序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有关命题的说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

同步练习册答案