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    在高台跳水运动中，ts时运动员相对水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，求高台跳水运动员在t=1s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的物理意义可知，h（t）函数的导数即是t时刻的瞬时速度．求导数即可．
    解答： 解：∵h（t）=-4.9t2+6.5t+10，
    ∴h'（t）=-4.9×2t+6.5=-9.8t+6.5，
    ∴在t=1s时的瞬时速度为h'（1）=-9.8+6.5=-3.3，
    ∴此时运动方向垂直水面向下
    点评：本题主要考查导数的计算，利用导数的物理意义即可求瞬时速度，比较基础．
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    1
    m
    +
    4
    n
    的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    4
    ，+∞)
    B、[
    3
    2
    ，+∞)
    C、[1，+∞）
    D、[
    7
    3
    ，+∞)

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    （1）求数列{an}的通项公式和{bn}的前n项和Sn．
    （2）若数列{cn}满足cn=
    1
    log2bn+2
    ，设数列{cn2}的前n项和为Tn，证明：Tn＜2．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：
    （1）EN∥平面PDC；
    （2）BC⊥平面PEB；
    （3）平面PBC⊥平面ADMN．

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    求y=x2-
    1
    x
    +lnx的导数．

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    过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的左焦点作倾斜角为
    π
    3
    的弦AB，求弦AB的长．

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    一个质量为m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=1+t2表示，并且物体的动能Ek=
    1
    2
    mv2．求物体开始运动后第5s时的动能．

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    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    4
    ）
    C、y=sin（4x+
    π
    2
    ）
    D、y=sin（4x+
    π
    4
    ）

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