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    求y=x2-
    1
    x
    +lnx的导数．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则计算即可
    解答： 解：y′=2x+
    1
    x2
    +
    1
    x
    ．
    点评：本题考查了常见函数的导数公式以及导数的运算法则，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A、{1，2，3，4，}
    B、{1，2，4，5}
    C、{1，3，4，5}
    D、{1，3，4，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，AB=4，AD=BD，VA=VB=
    		13
    ，BC=
    		29
    ，VC=4．
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）求证：VC⊥平面ABV．
    （3）求VV-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在高台跳水运动中，ts时运动员相对水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，求高台跳水运动员在t=1s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：ρ=
    3
    		3
    		8sin2θ+1
    ，直线l：ρ（cosθ-
    		3
    sinθ）=12．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求到直线l的距离最小的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，
    （1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
    （2）试求f（x）=
    lnx
    lnx+1
    在区间[2，e2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点（a＞b＞0），（1，
    3
    2
    ）为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P（4，x），（x≠0），若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线a，b所成的角为θ=60°，P为空间一点，则
    （1）过点P与直线a，b所成的角为45°的直线有几条？
    （2）过点P与直线a，b所成的角为60°的直线有几条？
    （3）过点P与直线a，b所成的角为70°的直线有几条？

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