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    一个质量为m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=1+t2表示，并且物体的动能Ek=
    1
    2
    mv2．求物体开始运动后第5s时的动能．
    考点：函数的值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求质点的运动方程为s=1+t2的导数，再求得t=5秒时的导数，得到所求的瞬时速度，即可求出物体运动后第5s时的动能．
    解答： 解：∵质点的运动方程为s=1+t2，
    ∴s′=2t，
    ∴该质点在t=5秒的瞬时速度为10，
    ∴物体运动后第5s时的动能为
    1
    2
    mv2=150．
    答：物体开始运动后第5s时的动能为150J．
    点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，
    （1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
    （2）试求f（x）=
    lnx
    lnx+1
    在区间[2，e2]上的最大值与最小值．

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    已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．

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    设A、B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点（a＞b＞0），（1，
    3
    2
    ）为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P（4，x），（x≠0），若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）．（两种方法解答）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，
    		3
    ），在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（
    π
    12
    ，2）．
    （1）求f（x）；
    （2）若g（x）=f（x+
    π
    4
    ），求g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（1，2）、B（3，5），将向量
    AB
    按向量
    a
    =（-1，-1）平移后得到
    A′B′
    为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，7）

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