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    已知m＞0，n＞0，且2m，
    5
    2
    ，3n成等差数列，则
    2
    m
    +
    3
    n
    的最小值为（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、
    15
    2
    D、15
    考点：基本不等式,等差数列的通项公式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由2m，
    5
    2
    ，3n成等差数列，可得2m+3n=5．再利用“乘1法”和基本不等式的性质．
    解答： 解：∵2m，
    5
    2
    ，3n成等差数列，
    ∴2m+3n=5．
    ∵m＞0，n＞0，
    ∴
    2
    m
    +
    3
    n
    =
    1
    5
    (2m+3n)(
    2
    m
    +
    3
    n
    )    =
    1
    5
    (13+
    6n
    m
    +
    6m
    n
    )    ≥
    1
    5
    (13+6×2
    n
    m
    ×
    m
    n
    )    =5，当且仅当n=m=1时取等号．
    ∴
    2
    m
    +
    3
    n
    的最小值为5．
    故选：B．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式、“乘1法”和基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）=ex-x+a有零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3
    （1）证明{an+3}是等比数列
    （2）求{an}的通项公式及前n项和Sn．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．P、Q分别是图象上的一个最高点和最低点，R为图象与x轴的交点，且四边形OQRP为矩形．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向右平移
    1
    2
    个单位长度后，得到函数y=g（x）的图象．已知α∈(
    3
    2
    ，
    5
    2
    )    ，g（α）=
    		3
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A=
    π
    3
    ，BC=
    		3
    ，AC=
    		2
    ，则角B等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    或
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两枚大小相同，质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．甲、乙各摘掷一枚玩具一次．
    （1）求事件“两个朝下的面上出现的数字之和不大于4”的概率；
    （2）若记谁得到朝下的面上出现的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求“甲不败”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，d=2，S20=60，则S21等于（　　）
    A、62B、64C、84D、100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，且当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（x）-m|≤2恒成立，求m取值范围．

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