Question

有两枚大小相同，质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．甲、乙各摘掷一枚玩具一次．
（1）求事件“两个朝下的面上出现的数字之和不大于4”的概率；
（2）若记谁得到朝下的面上出现的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求“甲不败”的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：根据题意，用列举法列举所有斜向上的面写有的数字的情况，易得其数目，进而分析其符合条件即之和能被5整除的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．

解答： 解：（1）根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；
分别为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）；
其中两个朝下的面上出现的数字之和不大于4的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）6种，
故事件“两个朝下的面上出现的数字之和不大于4”的概率为

6

16

=

3

8

；
（2）根据题意“甲不败”的有（2，1），（3，1）（3，2），（4，1）（4，2）（4，3）6种；
故“甲不败”的概率为

6

16

=

3

8

．

点评：本题考查古典概型的计算，涉及列举法列举基本事件的数目，注意列举时按一定的顺序，做到不重不漏．