已知复数z1=1+3i.z2=23-2i.则z1•z2等于( ) A.8B.-4iC.43-4iD.43+4i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知复数z₁=1+

i，z₂=2

-2i，则

•

等于（　　）

A、8

B、-4i

C、4

-4i

D、4

+4i

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：求出两复数的共轭复数，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．

解答： 解：∵z₁=1+

i，z₂=2

-2i，
∴

=1-

i，

+2i，
∴

•

=(1-

i)(2

+2i)
=2

+2i-6i
=4

-4i．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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已知

=（sinx，cosx），x∈[0，π]，

=（1，-

）．
（1）若

∥

，求角x；
（2）若

，求|

|的最大值及取到最大值时相应的x．

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函数y+1=

x-1

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和是

．

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的最小值为

．

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x+y-2≥0

x-y-2≤0

y≥1

，则目标函数z=x+2y的最小值为

．

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②函数f（x）=2^x存在“理想区间”；
③函数f（x）=x²-3（x≥0）不存在“理想区间”；
④函数f（x）=

x2+1

（x≥0）存在“理想区间”．其中真命题的是

（填上所有真命题的序号）

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