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    20．计算：
    $\frac{\sqrt{2}cos55°-sin20°}{\sqrt{2}cos5°+sin20°}$．

    分析 把角55°、5°、20°用特殊角30°、45°以及25°来表示，再用两角和差的三角公式化简，求得结果．

    解答 解：$\frac{\sqrt{2}cos55°-sin20°}{\sqrt{2}cos5°+sin20°}$=$\frac{\sqrt{2}cos（30°+25°）-sin（45°-25°）}{\sqrt{2}cos（30°-25°）+sin（45°-25°）}$=$\frac{\sqrt{2}cos30°cos25°-\sqrt{2}sin30°sin25°-sin45°cos25°+cos45°sin25°}{\sqrt{2}cos30°cos25°+\sqrt{2}sin30°sin25°+sin45°cos25°-cos45°sin25°}$
    =$\frac{\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}cos25°}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}cos25°}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$=$\frac{{（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}^{2}}{（\sqrt{6}+\sqrt{2}）•（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}$=$\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$=2-$\sqrt{3}$．

    点评 本题题主要考查两角和差的三角公式的应用，“拆角”是解题的关键，属于中档题．

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    5．若p是q的充分条件，p又是s的必要条件，r是s的充分条件，r又是q的必要条件，则p是r的（　　）
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    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    12．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体8个顶点的距离均大于1，称其为“安全飞行”，用蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
    A．1-$\frac{2π}{81}$B．$\frac{2π}{81}$C．1-$\frac{4π}{81}$D．$\frac{4π}{81}$

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    10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$ 
    （1）求s=x2+y2的最大值和最小值；
    （2）求t=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值和最小值．

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