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    14．已知函数f（x）=6-2x的值域为[-4，10），求f（x）的定义域．

    分析 由题意得到不等式，解出即可．

    解答 解：∵函数f（x）=6-2x的值域为[-4，10），
    ∴-4≤6-2x＜10，解得：-2＜x≤5，
    故函数的定义域是（-2，5]．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{{x}^{2}-2x-3（x≥0）}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列关于分段函数的描述正确的是（　　）
    ①分段函数在每段定义域内都是一个独立的函数，因此分几段就是几个函数；②f（x）=|x|是一个分段函数；③f（x）=|x-2|不是分段函数；④分段函数的定义域都是R；⑤分段函数的值域都为R；⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（1）=-1．
    A．①②⑥B．①④C．②D．③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠U，则实数a的取值范围是（1，6]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设数集A满足：若x∈A（x≠1，x≠0），则$\frac{1}{1-x}$∈A
    （1）若2∈A，试证明A中还有另外两个元素；
    （2）集合A是否为单元素集合，并说明埋由；
    （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为$\frac{14}{3}$，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题“任何大于1的自然数的立方，都能写成两个自然数的平方差”的否定是（　　）
    A．任何大于1的自然数的立方．都不能写成两个自然数的平方差
    B．不存在一个大于1的自然数，它的立方不能写成两个自然数的平方差
    C．存在一个大于1的自然数的立方，不能写成两个自然数的平方差
    D．不存在大于1的自然数，它的立方能写成两个自然数的平方差

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在直角坐标系中，△ABC是以（2，1）为圆心，1为半径的圆的内接正三角形，M、N分别是边AC、AB的中点，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围是[$\frac{39-4\sqrt{5}}{8}$，$\frac{39+4\sqrt{5}}{8}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=sin2x-sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    $\frac{\sqrt{2}cos55°-sin20°}{\sqrt{2}cos5°+sin20°}$．

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