练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（　　）
    A．130B．170C．210D．260

    分析 由等差数列{an}的前n项和的性质：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列．即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的前n项和的性质：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列．
    ∴30+S30-100=2×（100-30），
    解得：S30=210．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（　　）
    A．4：1：1B．2：1：1C．3：1：1D．$\sqrt{3}$：1：1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x，y之间的一组数据如下表：
    x23456
    y34689
    对于表中数据则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是（　　）
    A．y=x+1B．y=2x-1C．y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$D．y=$\frac{3}{2}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex（x∈R）．
    （1）证明：曲线y=f（x）与曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共点；
    （2）设a＜b，比较$f（\frac{a+b}{2}）$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定义在（-1，1）上是奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，则A∩B所对应区域面积为（　　）
    A．2πB．π-2C．πD．π+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{ax}$（a＞0）
    （1）求函数f（x）的图象在x=2处的切线方程；
    （2）当a=1时，求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，如图，P是平面ABC外一点，PA不垂直于平面ABC，E，F分别是线段AC，PC的中点，D是线段AB上一点，AB=AC，PB=PC，DE⊥EF．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）求证：BC∥平面DEF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线x2+y=8与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为$-\frac{1}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）MN是动点P轨迹C的一条弦，且直线OM，ON的斜率之积为$-\frac{1}{2}$．求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案