在△ABC中.A:B:C=4:1:1.则a:b:c=( )A．4:1:1B．2:1:1C．3:1:1D．$\sqrt{3}$:1:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（　　）

A．

4：1：1

B．

2：1：1

C．

3：1：1

D．

$\sqrt{3}$：1：1

分析由已知利用三角形内角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理及特殊角的三角函数值即可计算得解．

解答解：∵A：B：C=4：1：1，A+B+C=π，
∴解得：A=$\frac{2π}{3}$，B=C=$\frac{π}{6}$，
∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$：1：1．
故选：D．

点评本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理及特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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