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    19．数列{an}的通项公式是an=21+4n-n2，这个数列从第8项起各项都为负数．

    分析 根据一元二次不等式的解法进行求解即可．

    解答 解：由an=21+4n-n2＜0，
    得n2-4n-21＞0，
    （n+3）（n-7）＞0，
    解得n＞7或n＜-3（舍），
    故从第8项起各项都为负数，
    故答案为：8

    点评 本题主要考查数列的通项公式的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    9．在复平面内，复数Z=（5+4i）+（-1+2i）对应的点所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{BC}$•cosA+$\overrightarrow{AB}$•cosC=$\overrightarrow{AC}$•sinB  
    （1）求角B的大小；
    （2）求△ABC的面积S．

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    7．若集合M={x|0≤x≤1}，N={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，则M∩∁RN=（　　）
    A．{0}B．{0，1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜0或x＞1}

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$C．$\sqrt{65}$D．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$

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    4．若（3+x）n展开式的二次项系数的和为256，则n的值为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    11．如图所示的流程图的输出值为90，那么在判断框中应填入的关于k的判断语句是k＜9．

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    8．若-2＜a＜1，0＜b＜4，则a-b的取值范围是（-6，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
    （1）求b的值，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并给予证明；
    （2）对任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若有常数M，使得对任意的x1∈（a，b），存在唯一的x2∈（a，b）满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，则称M为函数f（x）在（a，b）上的“均值”，试求函数f（x）在（1，3）上的“均值”并说明理由．

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