【题目】下列说法正确的是( ).
A.
,“
”是“
”的必要不充分条件
B. “
且
为真命题”是“
或
为真命题” 的必要不充分条件
C. 命题“
,使得
”的否定是:“
”
D. 命题
:“
”,则
是真命题
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【题目】已知定点
,定直线
,动点
到点
的距离与到直线
的距离之比等于
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹
与
轴负半轴交于点
,过点
作不与
轴重合的直线交轨迹
于两点
,直线
分别交直线
于点
.试问:在
轴上是否存在定点
,使得
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R). (Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x2﹣2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=alnx+
(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为x﹣2y=0.
(1)求a,b的值;
(2)当x>1时,f(x)﹣kx<0恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:当n∈N* , 且n≥2时,
+
+
+…+
>
.
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【题目】(1).选修4—1:几何证明选讲
如图,CD是圆O的切线,切点为D,CA是过圆心O的割线且交圆O于点B,DA=DC.求证: CA=3CB.
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(2).选修4—2:矩阵与变换
设二阶矩阵A=
.
(Ⅰ)求A-1;
(Ⅱ)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
(3).选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),圆C的参数方程为
(θ为参数).若直线l与圆C相切,求实数a的值.
(4).选修4—5:不等式选讲
解不等式:|x-2|+|x+1|≥5.
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