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    已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    2
    3
    ，那么这个三角形的形状为
     
    ．
    考点：三角形的形状判断,两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,解三角形
    分析：把所给的等式两边平方，得2sinαcosα=-
    5
    9
    ＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有钝角cosα＜0，故α为钝角，三角形形状得判．
    解答： 解：∵（sinα+cosα）2=
    4
    9
    ，∴2sinαcosα=-
    5
    9
    ，
    ∵α是三角形的一个内角，则sinα＞0，
    ∴cosα＜0，
    ∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
    故答案为：钝角三角形．
    点评：把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．
    练习册系列答案
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    		3
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    		3
    ．
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    2
    		ax2+ax+3
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    ．

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    1
    2
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    1
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    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．

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    已知函数f（x）=
    		1+x
    +
    		1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）设F（x）=
    a
    2
    •[f2（x）-2]+f（x）（a为实数），记函数F（x）在a＜0时的最大值g（a），若-m2+2tm+
    		2
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    ．

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