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    函数f（x）=
    2
    		ax2+ax+3
    的定义域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：转化思想,不等式的解法及应用
    分析：由函数f（x）=
    2
    		ax2+ax+3
    的定义域为R可得ax2+ax+3＞0对任意实数x恒成立．然后分a=0和a＞0求解满足条件的a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2
    		ax2+ax+3
    的定义域为R，
    ∴ax2+ax+3＞0对任意实数x恒成立．
    当a=0时显然成立．
    当a≠0时，则
    a＞0
    a2-12a＜0
    ，解得0＜a＜12．
    综上，使函数f（x）=
    2
    		ax2+ax+3
    的定义域为R的实数a的取值范围是[0，12）．
    故答案为：[0，12）．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）a=5，c=4，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）a=2
    		5
    ，经过点A（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
    （3）顶点在原点，焦点在y轴上，曲线上一点M（m，-3）到焦点的距离为5的抛物线．

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    （2）若等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n项和Tn．

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    函数y=
    1
    x
    +2lnx的单调减区间为
     
    ．

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    若等差数列{an}的前n项和为Sn，则S2n-1=（2n-1）an．由类比推理可得：在等比数列{bn}中，若其前n项的积为Pn，则P2n-1=
     
    ．

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    解不等式组
    4k
    k2-1
    ＜0
    -
    8k2
    k2-1
    ＞0
    2k2-1＞0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者，20名学生的名额分配为高一12人，高二6人，高三2人．
    （Ⅰ）若从20名学生中选出3人做为组长，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
    （Ⅱ）若将4名教师随机安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    2
    3
    ，那么这个三角形的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（-1，2）的直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点；
    （Ⅰ）求线段AB的长；
    （Ⅱ）求点M到A、B两点的距离之积．

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