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    函数y=
    1
    x
    +2lnx的单调减区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，令导函数小于0，解出即可．
    解答： 解：∵y′=
    2x-1
    x2
    ，
    令y′＜0，解得：0＜x＜
    1
    2
    ，
    ∴y=
    1
    x
    +2lnx的递减区间是（0，
    1
    2
    ），
    故答案为：（0，
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为响应中央“文化强国”号召，某市2013年计划投入600万元加强民族文化基础设施改造，根据估算，改造后该市在一个月内（以30天记），民族文化旅游人数f（x）（万人）与时间x（天）的函数关系近似满足f（x）=4+
    4
    x
    ，人均消费g（x）元与时间x（天）的函数关系近似满足g（x）=104-|x-23|．
    （1）求该市旅游日收益p（x）（万元）与时间x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
    （2）若以最低日收益的15%作为每天的纯收入，该市对纯收入按1.5%的税率来收回投资，则按此预计两年内能否收回全部投资？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆被直线：x-
    		3
    y+4=0截得的弦长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）若斜率为2的直线l与圆O相交于A，B两点，且点D（-1，0）在以AB为直径的圆的内部，求直线L在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=-
    1
    2
    ，则sin2x+3sinxcosx-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）为定义域上的增函数，h（x）=
    f(x)+1
    f(x)-1
    （f（x）≠1），则是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）已知g（x）=（2a-1）x2+3x-3-a，若F（x）=f（x+1）f（x）+g（x）在[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    		ax2+ax+3
    的定义域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x-ln（x+1）2．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数F（x）=f（x）-x2+3x+a在[
    1
    2
    ，2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试用不等式组表示由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）
     
    ．

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