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    试用不等式组表示由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）
     
    ．
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分别画出三条直线的图形，得到三角形，然后用特殊点（-1，-
    1
    2
    ）判定不等式组，表示出三角形内部区域即可．
    解答： 解：在平面直接坐标系中，
    作出三条直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0，围成一个三角形，
    如图所示，三角形区域（包括边界）用不等式（组）可表示为：
    x+y≥-2
    2x+y≤-1
    x+2y≤-1
    ．
    故答案为：
    x+y≥-2
    2x+y≤-1
    x+2y≤-1
    ．
    点评：本题主要考查了二元一次不等式组与平面区域问题，属于基础题．
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    函数y=
    1
    x
    +2lnx的单调减区间为
     
    ．

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    已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    2
    3
    ，那么这个三角形的形状为
     
    ．

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    数列{an}（an＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足
    		Sn
    -
    		Sn-1
    =1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    an
    2n
    （n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）当n∈N*，n≥2时，求证：nf（n）＜2+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（-1，2）的直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点；
    （Ⅰ）求线段AB的长；
    （Ⅱ）求点M到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二年级在3月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：
    [0，400）[400，800）[480，550）[550，750）
    文科考生6035196
    理科考生9035x9
    已知在全体考生中随机抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
    （1）求x的值；
    （2）读文科考生不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名文科考生的语文成绩的平均分、中位数；
    （3）在（2）中的6名文科考生中随机地选2名考生，求恰有一名考生的语文成绩在130分以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2-2x+3）的单调递减区间是
     
    ．

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