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    如图，在△ABC中，数学公式，数学公式，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
    （1）求数学公式的值．
    （2）判断数学公式的值是否为一个常数，并说明理由．

    解：法1：（1）由已知可得，，
    ∴
    =
    （2）的值为一个常数∵L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
    ∴，
    故：=
    解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），
    此时，，
    （2）设E点坐标为（0，y）（y≠0），
    ∴，
    ∴（常数）．
    分析：法一：（1）由题意及图形，可把向量用两个向量的表示出来，再利用数量积的公式求出数量积；
    （2）将向量用与表示出来，再由向量的数量积公式求数量积，根据其值的情况确定是否是一个常数；
    法二：（1）由题意可以以BC所在直线为X轴，DE所在直线为Y轴建立坐标系，得出各点的坐标，由向量坐标的定义式求出的坐标表示，由向量的数量积公式求数量积；
    （2）设E点坐标为（0，y）（y≠0），表示出向量的坐标再由向量的数量积坐标表示公式求数量积即可
    点评：本题考查向量在几何中的应用，本题采用了二种解法，一是基向量法，一是向量的坐标表示，解题的关键是建立坐标系与设定其向量
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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