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    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为         ．


     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若和均为真命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

    （1）证明：DE∥平面PBC；

    （2）证明：DE⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若关于的方程有实根，则的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    二次函数满足，其中．

    （1）判断的正负；

    （2）求证：方程在区间内恒有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的单调减区间为___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；

    (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

    (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

    分组

    频数

    频率

    60.5~70.5

    0.16

    70.5~80.5

    10

    80.5~90.5

    18

    0.36

    90.5~100.5

    合计

    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1, 2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为                  。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝|log3x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，则2m＋n的取值范围为             。

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