Question

【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保费

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（2）已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.55（2）

【解析】分析：（1）将保费高于基本保费转化为一年内的出险次数，再根据表中的概率求解即可．（2）根据条件概率并结合表中的数据求解可得结论．

详解：（1）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，

则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，

故．

（2）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出”，

则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，

故．

又，

故，

因此其保费比基本保费高出的概率为．