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    9．若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则下列关系正确的是（　　）
    A．f（-2）＜f（3）B．f（-2）＞f（3）C．f（-2）=f（-3）D．f（-1）≠f（1）

    分析 根据f（x）在（-∞，-1]上为增函数，且为偶函数，从而由-2＞-3便可得到f（-2）＞f（3），这样便可找出正确选项．

    解答 解：f（x）在（-∞，-1]上是增函数；
    -2＞-3；
    ∴f（-2）＞f（-3）=f（3）；
    即f（-2）＞f（3）；
    ∴B正确．
    故选B．

    点评 考查偶函数的定义，增函数的定义，根据增函数的定义比较函数值的大小．

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    19．设f（x）=|x-3|+|x-4|
    （Ⅰ）求函数g（x）=$\sqrt{2-f（x）}$的定义域；
    （Ⅱ）若对任意的实数x，不等式f（x）≥a2-a-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=ax2-x在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ为偶函数．
    （1）求sinθ，cosθ的值；
    （2）若函数f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值及取最大值时x取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=-x2+3x+1，x∈[m，m+1]，求：
    （1）f（x）的最小值g（m）；
    （2）g（m）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=x2-3x的定义域是{0，1，3}，则该函数的值域为{0，-2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx-x+1
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）求证：对任意的b＞a＞0，有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列函数的定义域：
    （1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$；
    （2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$；
    （3）y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{x}-2}}$（a＞0，a≠1）；
    （4）y=log2$\frac{1}{3x-2}$；
    （5）y=$\sqrt{2lo{g}_{2}x-5}$；
    （6）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{1≤x≤2}\\{x-1，}&{2＜x≤3}\end{array}\right.$，对任意的实数a，记g（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}，h（a）=min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，其中maxA，minA分别表示集合A中的最大值与最小值，记v（a）=g（a）-h（a）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求v（a）的值；
    （2）求函数v（a）的表达式，并求v（a）的最小值．

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