Question

7．已知p：x≥m，q：|x-1|＜1，若￢q是￢p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是m≤0．

Answer 1

分析 求出关于q的不等式，根据￢q是￢p的必要不充分条件，得到（0，2）⊆[m，+∞），求出m的范围即可．

解答 解：p：x≥m，
q：|x-1|＜1，即：q：0＜x＜2，
若￢q是￢p的必要不充分条件，
则p是q的必要不充分条件，
则（0，2）⊆[m，+∞），
则实数m的取值范围是m≤0，
故答案为：m≤0．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．