Question

19．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}，则集合∁_U（M∩N） 的子集个数为4．

Answer 1

分析 由题设条件求出N，再根据交集的定义求出M∩N，由公式求其子集的个数即可．

解答 解：由题意U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}={1，2}，
∴M∩N={1，2}，
∴∁_U（M∩N）={3，4}
它的子集的个数是2²=4
故答案为：4．

点评 本题考查交、并、补的混合运算以及求集合的子集的个数，求解本题可以借助韦恩图辅助判断集合中的元素，求集合的子集有一个专用的公式，如果一个集合中有n个元素则它的子集的个数是2ⁿ，对此类公式应熟记．