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    14．已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么这两个圆的公切线的条数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距对于半径之和，可得两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数．

    解答 解：圆x2+y2=1圆心为（0，0），半径为r1=1，
    圆x2+y2-6x-8y+9=0变形为（x-3）2+（y-4）2=16，圆心为（3，4），半径为r2=4，
    因此圆心距为d=5=r1+r2，
    所以两圆相外切，共有3条公切线，
    故选：B．

    点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

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    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，?x∈R，f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x1≠x2时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．给出下列命题：
    ①f（1）=0；
    ②f（x）在[-2，2]上有5个零点；
    ③直线x=2 016是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    ④点（2 016，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    则正确命题的序号是①②④．

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    2．命题p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x0+1”，则￢p是（　　）
    A．?x≥0，ex＜x+1B．?x≥0，ex＞x+1C．?x≥0，ex≥x+1D．?x≥0，ex≥x+1

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    9．已知复数（1+i）z-2=i，则复数z在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}，则集合∁U（M∩N） 的子集个数为4．

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    6．已知p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a2≤0．
    （1）若a=2且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．
    （1）求函数的定义域；     
    （2）求f（0），f[f（2）]的值．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
    （1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范围；
    （2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，试估计ln$\frac{5}{4}$的值．（ 精确到0.001）

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