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    设实数x、y满足
    x≥0
    x-2y≥0
    x-y-2≤0
    ，则2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出可行域，变形目标函数为y=-2x+z，平移直线可得结论．
    解答： 解：作出
    x≥0
    x-2y≥0
    x-y-2≤0
    所对应的可行域，（如图阴影），
    目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，可看作斜率为-2的直线，
    平移直线可知，当直线经过直线x-2y=0和x-y-2=0的交点（4，2）时，
    z=2x+y取最大值10，
    ∴2x+y的最大值为10
    故答案为：10．
    点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    关于复数z=1+
    1
    (1+i)2
    （i是虚数单位），下列表述正确的是（　　）
    A、z是纯虚数
    B、z是实数
    C、z的虚部是1
    D、在复平面内z对应的点在第四象限

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    执行如图所示的程序框图，若输出的结果为35，则判断框中应填（　　）
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    C、n≤4？D、n＞4？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x-a
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （Ⅱ）当a=1时，判断函数f（x）在（1，
    		2
    ]上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：当θ∈（0，
    π
    2
    ）时，sinθ+cosθ+
    1+sinθ+cosθ
    sinθcosθ
    的最小值为3
    		2
    +2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（m2+1）x2-4x+1≥0（m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名运动员在4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
    （Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取1次的得分，分别记为x，y，设ξ=|x-8|+|y-10|，分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的而距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体AC1中AB=2，E为BB1的中点．
    （1）请在线段DD1上确定一点F使A，E，C1，F四点共面，并加以证明；
    （2）求二面角C-AC1-E的平面角α的余弦值；
    （3）点M在面ABCD内，且点M在平面AEC1F上的射影恰为△AEC1的重心，求异面直线AC与MC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
    		3
    c=2bsinC
    （Ⅰ）试确定角B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，b=
    		3
    ，求a+c的最大值．

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