练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=﹣3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

     

    y2=12x．

    【解析】

    试题分析：法一：利用抛物线的定义即可得出；

    法二：利用两点间的距离公式和直线与圆相切的性质即可得出．

    【解析】
    法一 设动点M（x，y），设⊙M与直线l：x=﹣3的切点为N，则|MA|=|MN|，即动点M到定点A和定直线l：x=﹣3的距离相等，所以点M的轨迹是抛物线，且以A（3，0）为焦点，以直线l：x=﹣3为准线，

    ∴=3，∴p=6．

    ∴圆心M的轨迹方程是y2=12x．

    法二 设动点M（x，y），则点M的轨迹是集合P={M||MA|=|MN|}，

    即，化简，得y2=12x．

    ∴圆心M的轨迹方程为y2=12x．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷（解析版） 题型：填空题

    某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=，则总利润最大时，每年生产的产品数量是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 3.1 导数的概念练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=x2在点（2，4）处的切线方程是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 2.4 圆锥曲线的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 2.4 圆锥曲线的应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    （4分）1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星．卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（ ）

    A.2 B. C.2mn D.mn

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷（解析版） 题型：填空题

    设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 2.1 椭圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知过点A（﹣1，1）的直线与椭圆=1交于点B、C，当直线l绕点A（﹣1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-1 2.1 椭圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    求椭圆+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制与任意角练习卷1（解析版） 题型：填空题

    （5分）已知角α的终边落在直线y=﹣3x（x＜0）上，则﹣= ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案