Question

【题目】已知直线、与平面、，下列命题：

①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若，，且，，则；④若，，且，则；⑤若，且，则；⑥若，，，则．

其中正确的命题为______（填写所有正确命题的编号）．

Answer 1

【答案】⑤⑥

【解析】

①，根据直线与平面平行的判定定理知命题错误；

②，根据直线与平面垂直的判定定理知命题错误；

③，根据平面与平面平行的判定定理知命题错误；

④，根据平面与平面垂直的判定定理知命题错误；

⑤，由直线与平面平行的性质定理知命题正确；

⑥，由平面与平面平行的性质定理知命题正确．

对于①，若平行内的一条直线，则不一定成立，如时，①错误；

对于②，若垂直内的两条直线，则不一定成立，如内的这两条直线平行时，②错误；

对于③，若，，且，，当时，则由平面与平面平行的判定定理，不能得出，③错误；

对于④，若，，且，则由平面与平面垂直的判定定理，不能得出，④错误；

对于⑤，若，且，则由直线与平面平行的性质定理，得出，⑤正确；

对于⑥，若，，，则由平面与平面平行的性质定理，即可判定，⑥正确．

综上，其中正确的命题序号为⑤⑥．

故答案为：⑤⑥．