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    【题目】在下列命题中：

    ①方程表示的曲线所围成区域面积为；

    ②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；

    ③与两定点距离之和等于的点的轨迹为椭圆；

    ④与两定点距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．

    正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

    【答案】①②④

    【解析】

    ①画出图像，计算出面积.②显然为正确的.③根据到两定点的距离之和的范围来判读命题是否正确.④根据双曲线的定义判断命题是否正确.

    对于①，画出图像如下图所示，面积为，故①正确.

    对于②，与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为是正确的.

    对于③，由于两定点距离为，故到两定点距离之和等于的点是不存在的，故③错误.

    对于④，根据双曲线的定义可知，④是正确的.

    综上所述，正确的命题为①②④

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    A.B.C.D.

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    【题目】下列命题正确的个数为（ ）

    （1）已知定点满足，动点P满足，则动点P的轨迹是椭圆；

    （2）已知定点满足，动点M满足，则动点M的轨迹是一条射线；

    （3）当1＜k＜4时，曲线C：=1表示椭圆；

    （4）若动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是抛物线。

    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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    （2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

    （3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    【题目】已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）

    （1）等比数列单调递增的充要条件是，且；

    （2）数列：，，，……，也是等比数列；

    （3）；

    （4）点在函数（，为常数，且，）的图像上.

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    【题目】如图，已知矩形中， 、分别是、上的点， ，，是的中点，现沿着翻折,使平面平面.

    （Ⅰ）为的中点，求证：平面.

    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小.

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    【题目】如果存在常数（），对于任意，都有成立，那么称该函数为“函数”.

    （1）分别判断函数，是否为“函数”，若不是，说明理由；

    （2）若函数是“函数”，求实数的取值范围；

    （3）记所有定义在上的单调函数组成的集合为，所有函数组成的集合为，求证：.

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    【题目】已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围为______.

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    【题目】已知直线、与平面、，下列命题：

    ①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若，，且，，则；④若，，且，则；⑤若，且，则；⑥若，，，则．

    其中正确的命题为______（填写所有正确命题的编号）．

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