【题目】在下列命题中：
①方程
表示的曲线所围成区域面积为
；
②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为
；
③与两定点
距离之和等于
的点的轨迹为椭圆；
④与两定点距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)
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【题目】对于定义域为
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①在
上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列命题正确的个数为（ ）
（1）已知定点
满足
，动点P满足
，则动点P的轨迹是椭圆；
（2）已知定点满足，动点M满足
，则动点M的轨迹是一条射线；
（3）当1＜k＜4时，曲线C：
=1表示椭圆；
（4）若动点M的坐标满足方程
，则动点M的轨迹是抛物线。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过
吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为元.
（1）设该单位每月获利为
（元），试将表示月处理（吨）的函数；
（2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
（3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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【题目】已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前
项和为
，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）
（1）等比数列单调递增的充要条件是
，且
；
（2）数列：
，
，
，……，也是等比数列；
（3）
；
（4）点
在函数
（
，
为常数，且
，
）的图像上.
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【题目】如果存在常数
（
），对于任意
，都有
成立，那么称该函数为“
函数”.
（1）分别判断函数
，
是否为“
函数”，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“函数”，求实数
的取值范围；
（3）记所有定义在
上的单调函数组成的集合为
，所有函数组成的集合为
，求证：.
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【题目】已知直线
、
与平面
、
，下列命题：
①若平行内的一条直线，则
；②若垂直内的两条直线，则
；③若
，
，且
，
，则
；④若，
，且
，则
；⑤若，且
，则
；⑥若，
，
，则．
其中正确的命题为______（填写所有正确命题的编号）．
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