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    已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为（　　）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由三余弦公式得.又，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
    求证：l⊥γ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

    (1).求证:EA⊥EC;
    (2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
    ①求证：EF//AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

    （1）求两点间的距离；
    （2）证明：平面；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

    (1)求证DM∥平面APC;
    (2)求证平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：
    ①  ②  ③异面 
    ④ 其中错误的命题有（  ）个
    A．1B．2C．3D．4

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