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    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.
    （1）  （2）见解析

    (1)解:取CD的中点G,
    连结MG,NG.

    因为四边形ABCD,DCEF为正方形,
    且边长为2,
    所以MG⊥CD,MG=2,NG=.
    因为平面ABCD⊥平面DCEF,
    所以MG⊥平面DCEF.可得MG⊥NG.
    所以MN==.
    (2)证明:假设直线ME与BN共面,
    则AB?平面MBEN,且平面MBEN与平面DCEF交于EN.
    由题意知两正方形不共面,故AB?平面DCEF.
    又AB∥CD,所以AB∥平面DCEF,
    而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线,
    所以AB∥EN.
    又AB∥CD∥EF,所以EN∥EF,
    这与EN∩EF=E矛盾,故假设不成立.
    所以ME与BN不共面,它们是异面直线.
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    ①求证：
    ②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.

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    已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （    ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为（　　）
    A．B．C．D．

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