Question

把函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（　　）

• A、y=sinx
• B、y=cosx
• C、y=sin(x+

  π

  4

  )
• D、y=-sinx

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：按照题目所给条件，先求把函数y=sin2x的图象向左平移 

π

4

个单位长度，函数解析式，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），求出解析式即可．

解答： 解：把函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位长度，得y=sin（2x+

π

2

），即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx的图象；
故选：B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．