“α=2kπ-$\frac{π}{4}$ 是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．“α=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$?α=2kπ±$\frac{π}{4}$（k∈Z），即可判断出结论．

解答解：cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$?α=2kπ±$\frac{π}{4}$（k∈Z），
∴“α=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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12．

如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂，|AB|=4，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F₁F₂及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k₁、k₂，求$\frac{k_1}{k_2}$的取值范围．

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11．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：

年龄	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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8．已知实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+4≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，则|$\sqrt{3}x$-y|的最大值为$3\sqrt{3}+1$．

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15．

四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l∥PD，Q为直线l上一动点．
（1）求证：QP⊥AC；
（2）当二面角Q-AC-P的大小为120°时，求QB的长；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥Q-ACP的体积．

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5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=4a_n-1．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+1-2，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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12．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{3}$，则cosα=$\frac{{\sqrt{15}-2}}{6}$．

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9．

某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

	网购达人	非网购达人	合计
男性			30
女性	12		30
合计			60

若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
（ I）根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；
（ II）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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10．在△ABC中，点M为边BC上任意一点，点N为AM的中点，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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