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    已知F是椭圆C: +=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)

    (A) (B)   (C) (D)


    A

    解析:记椭圆的左焦点为F′,

    圆(x-)2+y2=的圆心为E,

    连接PF′、QE.

    ∵|EF|=|OF|-|OE|=c-=,=2,

    ∴==,

    ∴PF′∥QE,

    ∴=,且PF′⊥PF.

    又∵|QE|=(圆的半径长),

    ∴|PF′|=b.

    据椭圆的定义知:|PF′|+|PF|=2a,

    ∴|PF|=2a-b.

    ∵PF′⊥PF,

    ∴|PF′|2+|PF|2=|F′F|2,

    ∴b2+(2a-b)2=(2c)2,

    ∴2(a2-c2)+b2=2ab,

    ∴3b2=2ab,

    ∴b=,c==a, = ,

    ∴椭圆的离心率为.


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    (A) -=1  (B) -=1

    (C) - =1 (D) -=1

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    (A)±    (B)±

    (C)±    (D)±

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     (A)3   (B)2           (C)   (D)

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    如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

     (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;

    (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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    某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为________．

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