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    已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)

    (A) -=1  (B) -=1

    (C) - =1 (D) -=1


    D

    解析:由正弦定理知sin ∠BAC==,

    ∴cos ∠BAC=,

    |AC|=2Rsin ∠ABC=2××=14,

    sin ∠ACB=sin(60°-∠BAC)

    =sin 60°cos ∠BAC-cos 60°sin ∠BAC

    =×-×

    =,

    ∴|AB|=2Rsin ∠ACB=2××=6,

    ∴2a=||AC|-|AB||=14-6=8,∴a=4,

    又c=5,∴b2=c2-a2=25-16=9,

    ∴所求双曲线方程为-=1.故选D.


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    设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=　　　　. 

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    已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为　　　　. 

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    已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

    (1)求b的值;

    (2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

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    已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且=3,则C的方程为(　　)

    (A)+y2=1      (B)+=1

    (C)+ =1  (D)+=1

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    椭圆+=1的离心率为(　　)

    (A)   (B)      (C)      (D)

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    已知F是椭圆C: +=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)

    (A) (B)   (C) (D)

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　)

    (A)  (B) (C)2    (D) +1

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