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    已知全集U=R，集合A={x|y=
    1
    		x-2
    }，B={x|a＜x＜a+2，a∈R}，
    （1）当a=1时，求集合B∩∁UA；
    （2）若集合A∪B=A，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算,交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：首先化简集合A，按照要求结合数轴解答．
    解答： 解：（1）因为A={x|x＞2}，当a=1时，B={x|1＜x＜3}，（2分）
    所以集合∁UA={x|x≤2}（1分）
    所以集合B∩∁UA={x|1＜x≤2}．（2分）
    （2）若A∪B=A，则B⊆A，（2分）
    所以a≥2．（3分）
    点评：本题考查了集合交集、并集、补集的运算以及已知集合关系求参数范围．属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=x+
    3
    x-2
    （x＞2）取得最小值时相应的x的值是
     
    ．

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    在△ABC中，
    sinA+sinB
    sin(A+B)
    =
    		2
    sinA-sinC
    sinA-sinB

    （1）求角B；
    （2）若tanA=
    4
    3
    ，求sinC的值．

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    如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

    方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；
    方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．
    （1）求方案一中三角形DEF面积S1的最小值；
    （2）求方案二中三角形DEF面积S2的最大值．

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    不等式组
    x≥-2
    x＞-3
    的负整数解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，
    π
    2
    ）上单调递增，且以π为周期的偶函数是（　　）
    A、y=tan|x|
    B、y=|tanx|
    C、y=|sin2x|
    D、y=cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M=（-∞，0）∪[3，+∞），N={0，1，2，3}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、{x|0≤x≤3}
    B、{0，1}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x2+1，是否存在实数a，使得经过点（1，a）能过做出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出函数的单调区间及单调性：f（x）=
    x+3
    x-1
    ．

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