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    10．若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为$\frac{7}{2}$．

    分析 由条件利用柯西不等式（22+32+12）（x2+y2+z2）≥（2x+3y+z）2，求得x2+y2+z2的最小值．

    解答 解：12+22+32=14，∴由柯西不等式可得（22+32+12）（x2+y2+z2）≥（2x+3y+z）2=72，
    ∴x2+y2+z2≥$\frac{49}{14}$=$\frac{7}{2}$，即x2+y2+z2的最小值是$\frac{7}{2}$，
    故答案为：$\frac{7}{2}$．

    点评 本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，进行解决．

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    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

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    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），向量$\overrightarrow{v}$=（x+2y，tan$\frac{x}{2}$tany）的对应关系可用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{m}$）表示，试求在向量$\overrightarrow{m}$=（α，β）（α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）），使得f（$\overrightarrow{m}$）=（$\frac{2π}{3}$，2-$\sqrt{3}$）成立？如果存在，求$\overrightarrow{m}$，如果不存在，请说明理由．

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    （1）假设y为投入广告费x万元后商场得到的总利润，试求y与x之间的函数关系式；
    （2）问广告投入为多少万元时，商场能获得利润最大？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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