Question

11．函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$的定义域为[-4，-π）∪（0，π）．

Answer 1

分析 根据函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{sinx＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x≤4}\\{2kπ＜x＜π+2kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
即-4≤x＜-π或0＜x＜π；
∴y的定义域为[-4，-π）∪（0，π）．
故答案为：[-4，-π）∪（0，π）．

点评 本题考查了根据觳觫的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．