Question

6．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：

加工零件数x（万个）	2	4	5	6	8
加工时间y （小时）	30	40	60	50	70

根据上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a 中的b=6.5，据此模型估计加工零件10万个所需要的时间为（　　）

• A． 65.5小时
• B． 72.0小时
• C． 82.5小时
• D． 83.0小时

Answer 1

分析 首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差．

解答 解：$\overline{x}=\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5，$\overline{y}$=$\frac{30+40+60+50+70}{5}$=50
∴a=50-6.5×5=17.5，
当x=10时，y=6.5×10+17.5=82.5（百万元）．
故选：C．

点评 本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预报y的值，是一个综合题目，这种题目完全符合新课标的大纲要求，是一个典型的题目．