Question

12．下列各组函数中，表示相同的函数的是（　　）

• A． f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x⁰与g（x）=1
• D． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$

Answer 1

分析 根据相等函数的定义判断即可．

解答 解：对于A：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}，不是同一函数，
对于B：f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，是同一函数，
对于C：f（x）的定义域是{x|x≠0}，g（x）的定义域是R，不是同一函数，
对于D：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定义域是：x≥1或x≤-1，
g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$的定义域是：{x|x≥1}，不是同一函数，
故选：B．

点评 本题考查了相等函数的定义，分别判断其定义域、对应关系、值域即可．