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    4．已知函数f（x）=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，则P点坐标为（2，3）．

    分析 令对数的真数x-1=1，求得x和f（x）的值，可得可得函数f（x）的图象必过的定点P的坐标．

    解答 解：令x-1=1，求得x=2、f（x）=3，可得函数f（x）的图象必过定点P（2，3），
    故答案为：（2，3）．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

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    14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x＞0且x≠2}C．{x|x＞-1且x≠0}D．{x|x＞0}

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    15．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（x-2）+f（2x-4）≤0．

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    12．下列各组函数中，表示相同的函数的是（　　）
    A．f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
    C．f（x）=x0与g（x）=1D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$

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    19．求下列不等式的解集
    （1）x2-3x-10≥0
    （2）-3x2+5x-4＞0．

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    9．下列函数中，导函数是偶函数的是（　　）
    A．y=sinxB．y=exC．y=lnxD．y=cosx-$\frac{1}{2}$

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    16．若复数Z=$\frac{a-1+2ai}{1-i}$所对应的点在第二象限内，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a＞$\frac{1}{3}$C．-1＜a＜$\frac{1}{3}$D．a＜1或a＞$\frac{1}{3}$

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    13．设z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=Φ，求a的取值范围．

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    14．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，B={x|x（x+5）＜0}，求A∩B，A∪（∁RB），（∁RA）∩B．

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