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    19．求下列不等式的解集
    （1）x2-3x-10≥0
    （2）-3x2+5x-4＞0．

    分析 利用一元二次不等式的解法即可求出．

    解答 解：（1）x2-3x-10≥0?（x-5）（x+2）≥0，解得x≥5，或x≤-2，故不等式的解集为（-∞，-2]∪[5，+∞），
    （2）-3x2+5x-4＞0?3x2-5x+4＜0，因为△=25-4×3×4＜0，故3x2-5x+4＞0恒成立，所以原不等式解集为∅．

    点评 本题考查了不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．

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    7．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），且$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），则x=8．

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    14．设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．
    求A∩B，A∪B，A∩（∁UB）．

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    4．已知函数f（x）=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，则P点坐标为（2，3）．

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    11．极坐标方程ρ=4cosθ、ρsinθ=2表示的曲线分别是（　　）
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    9．设关于x的不等式（k2-2k-3）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M．
    （1）若1∈M，求实数k的取值范围．
    （2）若M=R，求实数k的取值范围．
    （3）是否存在实数k，满足：“对任意n∈N，都有n∈M，对任意m∈Z-，都有m∉M”？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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