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    14．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，B={x|x（x+5）＜0}，求A∩B，A∪（∁RB），（∁RA）∩B．

    分析 先求出集合A，B再求出A和B的补集，再根据集合的交集并集运算计算即可．

    解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$}，
    ∴x2+3x-3≥0，
    解得x≥1，或x≤-3，
    ∴A=（-∞，-3]∪[1，+∞），
    B={x|x（x+5）＜0}=（-5，0），
    ∴A∩B=（-5，-3]，（∁RB）=（-∞，-5]∪[0，+∞），（∁RA）=（-3，1）
    ∴A∪（∁RB）=（-∞，-3]∪[0，+∞），（∁RA）∩B=（-3，0）．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    （1）x1x2=-p2，y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
    （2）AB=y1+y2+p；
    （3）$\frac{1}{AF}$+$\frac{1}{BF}$为定值．

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    9．设关于x的不等式（k2-2k-3）x2+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M．
    （1）若1∈M，求实数k的取值范围．
    （2）若M=R，求实数k的取值范围．
    （3）是否存在实数k，满足：“对任意n∈N，都有n∈M，对任意m∈Z-，都有m∉M”？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    3．已知圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
    （1）求证：直线l与圆C相交；
    （2）计算直线l被圆C截得的最短的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（|x|+$\frac{π}{3}$）（x∈R），则f（x）（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上是增函数B．在区间[0，$\frac{π}{3}$]上是减函数
    C．在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上是减函数D．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数

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