Question

18．下列选项叙述错误的是（　　）

• A． 命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
• B． 若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0
• C． 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• D． 若命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0为真命题，则m的取值范围为-2＜m＜2

Answer 1

分析 由命题：若p则q的逆否命题为：若非q则非p，即可判断A；
由全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化，即可判断B；
p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，即可判断C；
由题意可得判别式小于0，解不等式即可判断D．

解答 解：对于A，命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”，故A正确；
对于B，若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正确；
对于C，若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，故C错误；
对于D．若命题q：：?x∈R，x²+mx+1＞0为真命题，可得△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是四种命题、命题的否定和复合命题的真假、全称命题的真假，考查判断和推理能力，属于基础题．